x,y属于R 且x^2+y^2-2x=4y-20=0求根号下x^2+y^2最大最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 22:50:54

应该是x^2+y^2-2x+4y-20=0!

因为x^2+y^2-2x+4y-20=0,
所以(x-1)^2+(y+2)^2=5^5,
即以点(1,-2)为圆心,5为半径的圆,
求根号下x^2+y^2最大最小值即可认为圆上的一点到原点的距离什么时候达到最大值,什么时候达到最小值,
显然圆上的点到原点的最大值和最小值应该在点(1,-2)和(0,0)所确定的这条直线和圆的交点,
显然点(1,-2)到点(0,0)的距离为√5,
所以最大值为5+√5,最小值为5-√5.

求证已知x,y属于R，且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1 若X.Y属于R,X>0,y>0.且X+Y>2,求证Y份之1+Y中至少有一个小于2 x,y属于R 且x^2+y^2-2x=4y-20=0求根号下x^2+y^2最大最小值 x,y属于R,且x+y大于2，求证：(y+1)/x和(1+x)/y至少有一个小于2(用反证法) 已知X，Y属于R+，且 XY=1+X+Y，求X+Y的最小值对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). 若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=? 已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0，试证f(x)是偶函数